数学史上的两次抽象大飞跃
2009-11-02浏览量:4577次
某君看戏,好显摆
一日,名伶出演《水浒。杀惜》,开场不久,某君高喝倒彩。名伶不解,问其故,某曰:尔上楼八步,下楼步七,难要我等叫好。并责该伶加演《三国 火烧连营》为谦,伶允。
加戏开场,台上兵将鱼贯而入,旋即鱼贯而出,连绵不断,久久不绝。某大怒,伶答曰:草有精兵八十万,现方出场三百有余,尔等何怒?!
哈哈,有意思
艺术么,总得抽象一点,完全写实,怎能成戏?
其实,不光艺术如此,其他门类的学科也是如此。
数学就经历过两次这样的“抽象大飞跃”
1、数字的抽象
在人类早期,语言里没有单独的数,数总是和具体的东西连在一起的。比如,3只鸡,4间房,5棵树。。。。。。却没有“3”“4”“5”。就这样,不知过了多少万年,才把数字单独分离出来,有了数字1、2、3。。。。。。。
把数字与其代表的具体实物相分离,这是数学史上的第一次抽象大飞跃。
2、代数式的抽象
但光有数字,还不便于研究、表达事物的规律和真相,比如,3ⅹ2=2ⅹ3,5ⅹ4=4ⅹ5。。。。。类似的式子有无穷多,怎么研究和表述这一规律呢?最后,人们发现,用aⅹb=bⅹa来表示,便可一言以蔽之。
把数字换成字母,以代数式来表述具体的数字关系和运算规律,这是数学史上的第二次抽象大飞跃。
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