中考越近，考生就越紧张，基础较好的同学希望能更好保持自己的优势，基础薄弱的同学更希望能在中考来临之前实现笨鸟先飞，成为一匹中考黑马！

中考作为选拔人才的考试，不仅考查考生知识掌握的情况，更考查考生知识运用的能力，如中考试题非常注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，考生若没有扎实的数学基础，靠猜题押题，临时突击，是很难取得好成绩的。

因此，大家要想在中考中取得优异成绩，首先必须掌握好基本概念及其性质、基本技能和基本思想方法的学习，通过一轮复习形成完整的网络结构，之后才能做到真正运用知识来解决问题。

谁也无法猜到今年中考压轴题具体是什么，但我们可以把握中考压轴题的类型，只要掌握中考题型，就能从容不迫的面对中考。

今天我们就来讲讲几何综合问题的常规思路和常规辅助线的添加。中考对几何综合问题的考查，一般会关注考生的基本推理、探索归律、书写、画图等技能，同时也会考查几何语言表达的准确性和规范性。

典型例题1：

考点分析：

几何圆的综合题。

题干分析：

（1）由垂径定理得出PG⊥BC，CD=BD，再由三角函数求出∠BOD=60°，证出AC∥PG，得出同位角相等即可；

（2）先由SAS证明△PDB≌△CDK，得出CK=BP，∠OPB=∠CKD，证出AG=CK，再证明AG∥CK，即可得出结论；

（3）先证出DH∥AG，得出∠OAG=∠OHD，再证OD=OH，由SAS证明△OBD≌△HOP，得出∠OHP=∠ODB=90°，即可得出结论。

解题反思：

本题是圆的综合题目，考查了垂径定理、圆周角定理、平行线的判定、三角函数、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（3）中，需要通过证明平行线得出角相等，再进一步证明三角形全等才能得出结论。

中考中对几何论证题的难度有所控制，但是几何论证题作为考查考生思维能力的一个重要方面，在中考中仍占有相当的比例。

几何综合问题区别于其他问题最大特点就是包含几何计算与几何论证两方面内容。几何计算考查就是大家的计算能力，而几何论证考查是思维能力，而一个人的思维能力高低绝不是简单靠刷题、死记硬背就能完成的。

培养一个人解决几何综合问题的思维能力，我们可以首先牢记几何定理、熟记基本图形、掌握添线规律、精确简洁表达，在大脑中储存了一定数量的基本图形和基本方法，慢慢的就会培养这种思维能力。

典型例题2：

考点分析：

几何变换综合题；综合题。

题干分析：

（1）根据折叠的性质和矩形性质以得PD=PH=3，CD=MH=4，∠H=∠D=90°，然后利用勾股定理可计算出MP=5；

（2）如图1，作点M关于AB的对称点M′，连接M′E交AB于点F，利用两点之间线段最短可得点F即为所求，过点E作EN⊥AD，垂足为N，则AM=AD﹣MP﹣PD=4，所以AM=AM′=4，再证明ME=MP=5，接着利用勾股定理计算出MN=3，所以NM′=11，然后证明△AFM′∽△NEM′，则可利用相似比计算出AF；

（3）如图2，由（2）知点M′是点M关于AB的对称点，在EN上截取ER=2，连接M′R交AB于点G，再过点E作EQ∥RG，交AB于点Q，易得QE=GR，而GM=GM′，于是MG+QE=M′R，利用两点之间线段最短可得此时MG+EQ最小，于是四边形MEQG的周长最小，在Rt△M′RN中，利用勾股定理计算出M′R，易得四边形MEQG的最小周长值。

解题反思：

本题考查了几何变换综合题：熟练掌握折叠的性质和矩形的性质；会利用轴对称解决最短路径问题；会运用相似比和勾股定理计算线段的长。